肖爱国导师主页
基本信息
姓名: 肖爱国
职称: 教授
单位电话: 0731-58293641
电子信箱: xag@xtu.edu.cn
办公室: 信息与计算科学系
个人主页:
个人简介

1964年10月生,湖南涟源人,二级教授,博士生导师,理学博士;国防科技数值算法与模拟湖南省国防科技重点实验室主任,科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室副主任, 数学与计算科学学院原副院长

学习工作经历

 学习经历:

   本   科:1984.9-1988.6,湘潭大学数学系数学专业;

  硕  士:1988.9-1991.6,湘潭大学数学系计算数学专业;

  博  士:1996.9-1999.7,中国工程物理研究院北京应用物理与计算数学研究所;

  博士后:1999.8-2001.7,中国科学院数学与系统科学院计算数学与科学工程计算研究所。

  工作经历:

  一直在湘潭大学从事教学科研工作,培养了博士7名,硕士34名,其中4人获省、校优秀博、硕士论文奖,4人获研究生国家奖学金,2人获湘潭大学研究生校长奖优秀奖。


研究方向

  多时间尺度问题(如刚性问题、微分代数方程、高振荡问题)数值方法,

  动力系统保结构算法,

  分数阶、随机、泛函微分方程数值方法。

 

科研项目
  1. 国家自然科学基金:几类非局部微分方程的高效保结构算法, 2017-2020(主持) ;

  2. 国家自然科学基金:几类多时间尺度微分方程系统的组合方法, 2013-2016(主持) ;

  3. 国家自然科学基金:奇异摄动初值问题数值方法理论及高效算法, 2006-2008(主持) ;

  4. 国家自然科学基金:时滞和振荡奇异摄动初值问题数值分析及高效算法, 2010-2012(主持) ;

  5. 863课题:辐射流体力学方程组高效数值方法并行算法及程序实现, 2001-2005(主持之一);

  6. 教育部高校博士点基金: 刚性高振荡初值问题的数值方法理论及高效算法, 2010-2012(主持) ;

  7. 湖南省自然科学基金:刚性Hamilton系统的数值方法理论和高效算法, 2009-2011(主持) ;

  8. 湖南省科技计划项目:时间多尺度系统的数值仿真算法及应用软件, 2007-2008(主持);

  9. 湖南省教育厅重点项目:刚性微分代数方程数值方法理论及高效保结构算法,2004-2006(主持);

  10. 湖南省自然科学基金:刚性问题数值方法的定量误差分析及高效保结构算法, 2004-2005(主持) ;

  11. 湖南省教育厅青年项目:刚性微分方程数值方法定量收敛分析及应用, 2002-2003(主持);

  12. 中国博士后基金, 1999-2001(主持) 。


论文专著

   在 J. Comput. Phys., Nonlinear Dyn., Fract. Calcu. Appl. Anal., Computing, Appl. Numer. Math., Commu.Nonlinear Sci. Numer. Simulat.,BIT Numer. Math. 等刊物发表论文80多篇,其中SCI收录60多篇。

   主要论文:

   1. 多时间尺度问题(如刚性问题、微分代数方程、高振荡问题)的数值方法:

   [1] Aiguo Xiao, Gengen Zhang, Jie Zhou, Implicit-explicit time discretization coupled with  finite element methods for delayed predator-prey competition reaction-diffusion system, Computers and Mathematics with Applications, 2016, 71: 2106-2123 

   [2] Gengen Zhang and Aiguo Xiao*, Stability and convergence analysis of implicit-explicit  one-leg methods for stiff delay differential equations, International Journal of Computer Mathematics, 2016, 93(11), 1964–1983, http://dx.doi.org/10.1080/00207160.2015.1080359

   [3] Chao Yue, Aiguo Xiao*, Hongliang Liu,Nonlinear stability and B-convergence of additive Runge-Kutta methods for nonlinear stiff problemsAdvances in Applied Mathematics and Mechanics2015, 7(4): 1-24,  DOI: 10.4208/aamm.2013.m230

   [4] Xueyang Li, Aiguo Xiao*,Time-splitting finite difference method with the wavelet-adaptive grids for semiclassical Gross-Pitaevskii equation in supercritical case,  Journal of Computational Physics, 2014, 267: 146–161

   [5] Aiguo Xiao, Gengen Zhang, Xing Yi, Two classes of implicit-explicit multistep methods for nonlinear stiff initial-value problems, Applied Mathematics and Computation, 2014, 247: 47-60 

   [6] Liu Hongliang,Xiao Aiguo, Convergence of linear multistep methods and one-leg methods for index-2 differential-algebraic equations with a variable delay, Advances in Applied Mathematics and Mechanics, 2012, 4(5): 636-646  

   [7] Aiguo Xiao, C.M. Huang, S.Q. Gan, Convergence results of one-leg and linear multistep methods for multiply stiff singular perturbation problems, Computing, 2001, 66(4): 365-375

   [8] Aiguo Xiao, S.F. Li, Error of partitioned Runge-Kutta methods for multiple stiff singular perturbation problems, Computing, 2000, 64: 183-189

   [9] Aiguo Xiao, S.F. Li, H.Y. Fu, G.N. Chen, Extending convergence of BDF methods for a class of nonlinear strongly stiff problems, J. Comput. Appl. Math., 2000,126(1/2): 121-130  

   [10] Yongxiang Zhao, Aiguo XiaoVariational iteration method for singular perturbation initial value problemsComputer Physics Communications, 2010, 181: 947-956  

   [11]  Xiao Aiguo, Liu Jialan, Error analysis of parallel multivalue hybrid methods for index-2 differential-algebraic equations, Int. J. Comput. Sci. Math., 2008, 2(1/2): 181-199 

   [12] Jialan Liu, A.G. Xiao*, Convergencer results of two-step W-methods for two-parameter singular perturbation problems, Appl. Math. Comput., 2007,189: 669-681

   [13] A.G. Xiao, Error analysis of variable stepsize Runge-Kutta methods for a class of multiply- stiff singular perturbation problemsComputers Math. Applic., 2007, 53: 1854-1866

   [14] A.G. Xiao, Convergence results of Runge-Kutta methods for multiply stiff singular perturbation problems, J. Comput. Math., 2002, 20(3): 325-336 

   [15] A.G. Xiao, Order results for algebraically stable mono-implicit Runge-Kutta methods, J. Comput. Math., 1999, 17(6): 639-644  

   [16] 王冬岭, 朱刚, 肖爱国, 二阶刚性微分方程单调隐式Runge-Kutta-Nystrom 方法的R-稳定性和相延迟性,高等学校计算数学学报, 2013, 35(2): 160-173

   [17] 赵永祥, 肖爱国两步W-方法关于时滞奇异摄动问题初值问题的误差分析,数学物理学报,2011, 31A(5): 1239–125

   [18] 刘红良, 肖爱国, 一类2-指标变延迟微分代数方程BDF方法的收敛性, 工程数学学报, 2011, 28(3): 335-342

   [19] 刘佳兰, 肖爱国, 一类两步 Runge-Kutta 方法的代数稳定性, 高等学校计算数学学报, 2008,30(3): 268-279

   [20] 文志武,肖爱国,多刚性奇异摄动问题Rosenbrock方法的定量误差分析,计算数学, 2006, 28(4): 419-432

   [21] 肖爱国等,一类非线性强刚性初值问题Runge-Kutta方法的定量收敛分析, 自然科学进展, 1999, 9(12), Supplement: 1183-1186

   [22] 肖爱国等,非线性刚性微分方程算法理论的发展, 自然科学进展, 1999, 9(12): 1065-1072

   [23] 肖爱国Runge-Kutta 方法的(θ,p,q)-代数稳定性,计算数学,1993, 4: 440-448

   [23] 肖爱国Runge-Kutta 方法的B-收敛阶,湘潭大学自然科学学报,1992, 14(2): 16-19

   [24] 肖爱国,一般线性方法A-稳定的代数条件,湘潭大学自然科学学报,1992, 14(2): 11-15

   2. 动力系统保结构算法:

   [1] Dongling Wang, Aiguo Xiao, Parametric symplectic partitioned Runge–Kutta methods with  energy- preserving properties for Hamiltonian systems, Computer Physics Communications, 2013, 184: 303–310 

   [2] Aiguo Xiao, H.Y. Fu, S.F. Li, G.N. Chen, Regularity properties of general linear methods for initial value problems of ordinary differential equations, Appl. Numer. Math., 2000, 34(4): 405-420 

   [3] Min Li, A.G. Xiao*, Characterizations and construction of Poisson/symplectic and symmetric multi-revolution implicit Runge-Kutta methods of high order, Appl. Numer. Math., 2008, 58(6): 915-930 

   [4] Aiguo Xiao,S.F. Li, M. Yang, Quadratic invariants and symplectic structure of general linear methods, J. Comput. Math., 2001,19(3): 269-280

   [5] A.G. Xiao, On the solvability of general linear methods for dissipative dynamical systems,   J. Comput. Math., 2000, 18(6): 633-638

   [6] A.G. Xiao, S.Q. Gan, Characterizations of symmetric multistep methods, J. Comput. Math., 2004, 22(6): 791-796

   [7] A.G. Xiao, Y.F. Tang, Order properties of symplectic Runge-Kutta-Nystrom methods, Computers Math. Applic., 2004, 47(4/5): 569-582

   [8] A.G. Xiao, Y.F. Tang, Symplectic properties of multistep Runge-Kutta methods, Computers and Math. Applic., 2002, 44: 1329-1338 

   [9] A.G. Xiao, Y.F. Tang, Equilibrium attractive properties of a class of multistep Runge-Kutta methods, Appl. Math. Comput., 2006, 173:1068-1081

   [10] 陈全发,肖爱国Runge-Kutta-Nystrom方法的若干新性质,计算数学, 2008, 30(2): 201-212

   [11] 肖爱国HILBERT空间中散逸动力系统一般线性方法的散逸稳定性, 计算数学, 2000, 22(4): 429-436

   [12] 肖爱国等,Runge-Kutta方法的G-正交性, 高等学校计算数学学报, 1999, 21(1): 16-20

   [13] 肖爱国,李寿佛,辛Runge-Kutta 方法的特征与构造,高等学校计算数学学报, 1995, 3: 213-222

    3. 随机微分方程数值方法:

    [1] Xiao Tang, Aiguo Xiao*, Efficient weak second-order stochastic Runge–Kutta methods for Ito stochastic differential equations, BIT Numer. Math., 2016, DOI 10.1007/s10543-016-0618-9

   [2] Aiguo Xiao*,Xiao Tang,High strong order stochastic Runge-Kutta methods for Stratonovich stochastic differential equations with scalar noise, Numer. Algor., 2016, 72: 259-296

    [3] Siqing Gan, Aiguo Xiao, Desheng Wang, Stability of analytical and numerical solutions of nonlinear stochastic delay differential equations, Journal of Computational and Applied Mathematics, 2014, 268: 5-22

    4. 分数阶微分方程数值方法:

    [1] Shuiping Yang, Aiguo Xiao,An efficient numerical method for fractional differential equations with two Caputao derivatives, Journal of Computational Mathematics, 2016, 34(2): 113–134 

    [2] Zhi Mao, Aiguo Xiao, Dongling Wang, Zu-Guo Yu and Long Shi, Exponentially accurate  Rayleigh-Ritz method for fractional variational problems, Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, 2015, 10: 051009-1

    [3] Dongling Wang, Aiguo Xiao, Wei Yang, Maximum-norm error analysis of a difference scheme for the space fractional CNLS, Applied Mathematics and Computation, 2015, 257: 241-251

    [4] Dongling Wang, Aiguo Xiao, Dissipativity and contractivity for fractional-order systems,  Nonlinear Dynamics, 2015, 80(1-2): 287-294 

    [5] Dongling Wang, Aiguo Xiao, Hongliang Liu, Dissipativity and stability analysis for fractional functional differential equations, Fractional Calculus and Applied Analysis, 2015,18(6): 1399-1422

    [6] Dongling Wang, Aiguo Xiao*, Wei Yang, A linearly implicit conservative difference scheme for the space fractional coupled nonlinear Schrodinger equations, Journal of Computational Physics, 2014, 272: 644–655  

    [7] Dongling Wang , Aiguo Xiao*, Wei Yang, Crank-Nicolson difference scheme for the coupled  nonlinear Schrodinger equations with the Riesz space fractional derivative, Journal of Computational Physics, 2013, 242(1): 670-681

    [8] Dongling Wang, Aiguo Xiao, Fractional variational integrators for fractional Euler–Lagrange equations with holonomic constraints, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2013, 18(4): 905–914

    [9] Dongling Wang, Aiguo Xiao, Numerical methods for fractional variational problems depending on indefinite integrals, Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, 2013, 8: 021018-1~ 021018-7  

    [10] Dongling Wang, Aiguo Xiao, Fractional variational integrators for fractional variational problems, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation,2012, 17: 602-610

    [11] Shuiping Yang, Aiguo Xiao*, Xinyuan Pan, Dependence analysis of the solutions on the parameters of fractional delay differential equations, Advances in Applied Mathematics and Mechanics, 2011, 3(5): 586-597

    [12] Zhiqing Ding, Aiguo Xiao*, Min Li,Weighted finite difference methods for a class of space fractional partial differential equations with variable coefficients,J. Comput. Appl. Math.,2010, 233: 1905-1914

    [13] Shuiping Yang, Aiguo Xiao, Convergence of the variational iteration method for solving multi-order fractional differential equations, Computers and Mathematics with Applications, 2010, 60(10): 2871-2879

    [14] Shuiping Yang, Aiguo Xiao, An efficient numerical method for fractional differential equations with two Caputao derivatives, Journal of Computational Mathematics,2016,34(2): 113–134 

    5. 延迟微分方程数值方法:

    [1] Gengen Zhang, Aiguo Xiao*, Exact and numerical stability analysis of reaction-diffusion  equations with distributed delays, Front. Math. China 2016, 11(1): 189-205

    [2]  Gengen Zhang, Aiguo Xiao, Wansheng Wang*, The asymptotic behaviour of the θ-methods with constant stepsize for the generalized pantograph equation, International Journal of Computer Mathematics, 2016, 93(9): 1484-1504, DOI: 10.1080/00207160.2015.1061124

   [3] Shuiping Yang, Aiguo Xiao, Hong Su, Convergence of the variational iteration method for solving multi-delay differential equations, Computers and Mathematics with Applications, 201161(8): 2148-2151 

    [5] Qiao Zhu, Aiguo Xiao, Parallel two-step ROW-methods for stiff delay differential equations, Appl. Numer. Math., 2009, 59: 1768-1778 

    [5] Aiguo Xiao, Y.F. Tang, Regularity properties of one-leg methods for delay differential equations, Computers Math. Appl., 2001, 41: 363-372  

 

学术交流

  主持承办第十三届微分方程数值方法学术会议暨第十届仿真算法学术会议,2013年7月13-17日,湘潭大学。

  多次在国际、国内学术会议做邀请报告或任学术、组织委员会主席或委员。

  先后在中国科学院数学与系统科学研究院等10多个科研单位和高校访问。



 

成果获奖
  1. 教育部自然科学奖二等奖:非线性刚性微分方程数值方法理论及高效并行算法,2005年(获奖人:李寿佛、肖爱国、黄乘明、曹学年);

  2. 高等教育国家级教学成果奖二等奖:构筑多层平台,创新协同机制,推进地方高校计算科学人才培养综合改革, 2014年(获奖人:黄云清、舒适、肖爱国、高协平、文立平、陈艳萍);

  3. 湖南省高等教育省级教学成果奖一等奖:依托优质资源,构筑高层平台,强化协同效应,培养优秀计算科学人才, 2013年(获奖人:黄云清、舒适、肖爱国、高协平、文立平);

  4. 湖南省高等教育省级教学成果奖一等奖:建设优势学科和特色专业,构建地方高校信息与计算科学专业人才培养的新机制,2009年(获奖人:黄云清、舒适、肖爱国、陈艳萍、高协平);

  5. 湖南省高等教育省级教学成果奖二等奖:发扬特色与优势,强化精品课程和教材建设,培养多层次高素质计算数学人才,2006年(获奖人:黄云清、肖爱国、舒适、陈艳萍、文立平);

  6. 湖南省高等教育省级教学成果奖三等奖:完善数学专业基础课程的教学模式,加强数学人才的素质培养,2010年(获奖人:刘建州、肖爱国、李成福、梁开福、张必成)。

  7. 宝钢教育奖优秀教师奖(2010年)、中国科学院王宽诚博士后工作奖励基金(2000年);入选湖南省高校学科带头人、湖南省121人才工程。

社会兼职

2010年至今,中国仿真学会第五、六、七届理事;

2001年至今,中国仿真学会仿真算法专业委员会副主任(2001-2015.7)、主任(2015.8.--);

2006--2010年,中国大学生数学建模竞赛湖南赛区组委会委员;

2009年至今,湖南省计算数学及其应用软件学会常务理事,副理事长(2014.6--);

2012年至今,中国数学会奇异摄动专业委员会第二届理事会副理事长;

2012年至今,美国数学会《数学评论》评论员;

2013年至今,九三学社湖南省第七届委员会教育文化委员会委员;

2014.7-2017.6, 《计算数学》第五届编委;

2014.12-,中国计算数学学会第九届理事;

2016年至今,中国核学会计算物理分会第八届理事;

2016--,九三学社湘潭市委委员;

2017--,政协湘潭市第十二届委员会委员。